Важнейшие результаты исследований ИПМИ

2022 г.

1. Доказаны теоремы о размерностях квантования вероятностных мер (лаборатория теории вероятностей и компьютерной статистики, в.н.с., д.ф.-м.н. А.В. Иванов).

2. Доказаны предельные теоремы для максимального объема дерева и числа деревьев заданного объема случайного леса Гальтона-Ватсона с бесконечной дисперсией числа прямых потомков каждой частицы генерирующего лес критического ветвящегося процесса (лаборатория теории вероятностей и компьютерной статистики, г.н.с., д.ф.-м.н., Ю.Л. Павлов; с.н.с., к.ф.-м-н. И.А. Чеплюкова; с.н.с., к.ф.-м.н. Е.В. Хворостянская).

3. Доказано, что в транспортных системах, где функция задержки включает экстерналии, существуют такие значения внешних факторов, при которых затраты системы в равновесии совпадают с социальным оптимумом (лаборатория математической кибернетики, г.н.с., д.ф.-м.н. В.В. Мазалов; лаборатория информационных компьютерных технологий, с.н.с., к.ф.-м.н. Ю.В. Чиркова).

4. Оценивался поток льда из заливов Белого моря в среднюю часть моря и обмен льдом через узкий пролив - Горло. Проведен численный эксперимент по влиянию на Белое море экстремально сильного потепления (лаборатория моделирования природно-технических систем, с.н.с, к.ф.-м.н. И.А. Чернов).

5. Проведен анализ стационарности для модифицированной системы Эрланга в когнитивных беспроводных сетях. Для пуассоновского входного процесса получено явное условие стационарности (лаборатория математической кибернетики, г.н.с., д.ф.-м.н. Е.В. Морозов).