Важнейшие результаты исследований ИПМИ в 2016 г.

1. Разработан вычислительный алгоритм решения нелинейной краевой задачи, моделирующей быструю водородопроницаемость перспективных сплавов (на основе V, Nb и Ta) для решения прикладной задачи мембранного газоразделения изотопов водорода, что позволяет анализировать динамику концентраций и потоков, недоступных прямому экспериментальному измерению. (лаб. моделирования природно-технических систем д.ф.-м.н. Ю.В.Заика).

2. Разработана теоретико-игровая модель ценообразования в транспортных задачах на основе принципа Вардропа. (лаб. математической кибернетики, д.ф.-м.н. проф. В.В. Мазалов).

3. Исследовано асимптотическое поведение структуры конфигурационных графов со случайными степенями вершин и получены оценки устойчивости таких графов к разрушающим воздействиям. (лаб. теории вероятностей и математической статистики, д.ф.-м.н. проф. Ю.Л. Павлов).

4. Для анализа информационных сетей были предложены теоретико-игровые меры центральности вершин и ребер графа, а также методы разбиения графа на сообщества. Методы апробированы для ранжирования веб-сайтов академических организаций РФ и анализа портала математических публикаций Math-net.ru. (лаб. математической кибернетики, д.ф.-м.н. проф. В.В. Мазалов).

5. Получен критерий стационарности для модели процесса нагрузки вычислительного кластера в случае, когда входной поток заявок является марковским, а времена обслуживания заявок распределены экспоненциально, при произвольном дискретном распределении числа серверов, требуемых заявке.
Предложен метод оценивания вероятности занятости гауссовских систем обслуживания.
Получено достаточное условие устойчивости системы с повторными вызовами. (лаб. математической кибернетики, д.ф.-м.н. проф. Е.В. Морозов).

6. Разработана процедура анализа веб-сайта, позволяющая с использованием теоретико-графовой модели исследовать его структуру, оценивать ее с точки зрения значимости страниц и моделировать результаты управляющих воздействий. (лаб. телекоммуникационных систем, д.т.н. А.А. Печников)

7. Решена задача оптимизации кворума при решении серии однотипных задач в распределенной вычислительной системе (типа Desktop Grid).
Поставлена и решена задача оптимизации планирования заданий при проведении виртуального скрининга. (лаб. телекоммуникационных систем, к.ф.-м.н. Е.Е. Ивашко)

8. Предложен геометрический подход для математического моделирования наборов синонимов (синсетов) на основе векторного представления слов. (лаб. телекоммуникационных систем, к.т.н. А.А. Крижановский)

9. Разработаны математические и имитационные модели работы с параллельными Work-stealing деками и с FIFO-очередями. Построены алгоритмы и реализованы программы оптимального управления анализируемыми структурами данных. (лаб. информационных компьютерных технологий, д.ф.-м.н. проф. А.В. Соколов)

10. Блок пелагической экосистемы океана внедрен в модель Мирового океана INMOM в составе модели Земной системы INMCM. Реализована неявная схема вертикального переноса пассивного трассера в сигма-системе координат с различными граничными условиями на дне. Включен цикл биологически активного железа, играющего лимитирующую роль в экваториальных областях. (лаб. моделирования природно-технических систем к.ф.-м.н. И.А. Чернов).