Шифр 1.1.5., 1.1.7. (1.3.4.)
Аннотация. Найдено равновесие в арбитражных играх с дискретным распределением вероятностей. Показано, что оптимальные стратегии имеют вид вероятностных распределений, что отличает данную постановку от классической схемы. Найдены условия, при которых введение в параллельную сеть новых каналов связи ухудшает характеристики сети в полностью смешанном равновесии по Нэшу. Получены условия, при которых равновесие по Вардропу совпадает с равновесием по Нэшу. Для модели Вардропа с параллельными каналами доказана глобальная оптимальность функции затрат системы в равновесии по Нэшу.
2. Доказана асимптотическая нормальность распределения объема гигантской компоненты связности случайного графа, степени вершин которого являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами с конечным математическим ожиданием и бесконечной дисперсией (так называемый случайный граф Интернет-типа).
Шифр 1.1.5. (1.1.5.)
Аннотация. Рассматривается случайный граф с N вершинами, степени которых являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами, имеющими дискретное степенное распределение. Параметр распределения выбирается так, что оно имеет конечное математическое ожидание и бесконечную дисперсию. Это объясняется тем, что наблюдения за реальными сетями телекоммуникаций (в частности, за сетью Интернет) показали, что такой выбор распределения является подходящим при моделировании структуры сети. Полуребра, выходящие из вершин графа, занумерованы и при образовании ребер соединяются попарно и равновероятно. В таком случайном графе при N → ∞ возникает гигантская компонента связности, объем которой пропорционален N. Доказана предельная теорема о слабой сходимости распределения объема гигантской компоненты к нормальному закону.
3. Разработана и реализована первая очередь информационного Web-портала Карельского научного центра РАН.
Шифр 1.1.12., 3.5. (1.4.1.)
Аннотация. Создана первая очередь портала КарНЦ РАН, разделы которого взаимоувязаны с соответствующими разделами портала РАН. Определен класс локализованных регламентированных интернет-ресурсов (сообществ) и построены математические модели оптимального распределения ссылок в таких сообщениях для случая линейной функции приращения значимости ресурса и для квадратичной и линейной целевой функции.
Разработка информационного Web-портала КарНЦ РАН будет способствовать:
- Повышению оперативности и качества предоставляемой информации о научной и научно-организационной деятельности Карельского научного центра РАН.
- Объединению информационных ресурсов КарНЦ РАН при сохранении возможности децентрализованного управления информационными ресурсами.
- Повышению оперативности и качества информационного обмена между институтами и Президиумом КарНЦ РАН.
- Интеграции портала КарНЦ РАН с существующими информационными ресурсами и службами, в том числе с Единой информационной системой РАН.
- Обмену научно-организационной информацией между КарНЦ РАН и другими научными учреждениями.