Важнейшие результаты исследований ИПМИ в 2018 г.

1. Доказано, что произведение неметризуемых компактов Федорчука конечной спектральной высоты не является компактом Федорчука конечной или счетной спектральной высоты (лаборатория теории вероятностей и компьютерной статистики, в.н.с. д.ф.-м.н. проф. А.В. Иванов).

2. Предложен метод выделения структуры сообществ в графе на основе методов теории потенциальных игр и максимального правдоподобия. Аналитически найдена функция правдоподобия и целевая функция, для которой находится максимум по всевозможным разбиениям графа на подграфы. Предложен и реализован численный алгоритм случайного поиска с использованием распределения Больцмана-Гиббса (лаборатория математической кибернетики, г.н.с., д.ф.-м.н. В.В. Мазалов; лаборатория телекоммуникационных систем, н.с., к.т.н. Н.Н. Никитина).

3. Разработана математическая модель гидрирования цилиндрических образцов тепловыделяющих элементов из циркониевых сплавов с учетом динамики свободной границы фазового перехода. Предложена математическая модель для каскадного эксперимента исследования водородопроницаемости конструкционных материалов и разработан вычислительный алгоритм её параметрической идентификации (лаборатория математического моделирования природно-технических систем, г.н.с. д.ф.-м.н. Ю.В. Заика; с.н.с., к.ф.-м.н. Н.И. Родченкова, н.с. к.ф.-м.н. Е.К. Костикова).


4. Доказаны предельные теоремы для основных характеристик степенной структуры условных конфигурационных графов со случайными степенями вершин, распределения которых неизвестны (лаборатория теории вероятностей и компьютерной статистики, г.н.с., д.ф.-м.н. Ю.Л. Павлов).

5. Разработан метод получения явного решения для стационарного распределения Марковского процесса в системах типа G/M/1, в которых подматрицы инфинитезимальной образующей имеют полный ранг для матриц размерности 2 (лаборатория телекоммуникационных систем, с.н.с., к.ф.-м.н. А.С. Румянцев).

6. Разработана и исследована теоретико-игровая математическая модель планирования заданий в Desktop Grid, обеспечивающая быстрое получение разнообразных результатов, в частности - быстрое получение химически разнообразных соединений-хитов при выполнении виртуального скрининга лекарств (лаборатория телекоммуникационных систем, н.с. к.т.н. Н.Н. Никитина, с.н.с. к.ф.-м.н. Е.Е. Ивашко).

7. Получены условия устойчивости для стационарных вероятностей в модели с повторными вызовами и двусторонней коммуникацией (лаборатория математической кибернетики, г.н.с., д.ф.-м.н. Е.В. Морозов).

8. Разработана динамическая сетевая модель распределения средств по уровням эффективности. Доказана глобальная устойчивость равновесия. Предложен сценарий динамики структурных изменений, вызванных эффектами стагнации системы (лаборатория информационных компьютерных технологий, в.н.с., д.ф.-м.н. А.Н. Кириллов).

9. Предложена методика исследования фрагмента Веба на наличие (отсутствие) дискретного ассортативного смешивания по заданному признаку (лаборатория телекоммуникационных систем, г.н.с., д.т.н. А.А. Печников).