Важнейшие результаты исследований ИПМИ

2024 г.

1. Доказано, что на любом метрическом компакте  емкостной размерности a ≤ ∞ для любых двух чисел b ∈ [0, a], c ∈ [b, a] существует вероятностная, нижняя и верхняя размерности квантования которой равны b и c соответственно. (лаборатория теории вероятностей и компьютерной статистики, в.н.с., д.ф.-м.н., Иванов А.В.)

2. Предложена новая гибридная модель динамики концентраций растворенного и захваченного в ловушки (различные неоднородности материала) водорода в форме системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Разработан итерационный вычислительный алгоритм второго порядка точности решения нелинейной краевой задачи водородопроницаемости с концентрационно-зависимым коэффициентом диффузии на основе явно-неявных разностных схем. (лаборатория моделирования природно-технических систем, г.н.с., д.ф.-м.н., Заика Ю.В.; с.н.с, к.ф.-м.н. Костикова Е.К.; с.н.с, к.ф.-м.н., Родченкова Н.И.)

3. Для деревьев Гальтона-Ватсона с бесконечной дисперсией числа непосредственных потомков частиц процесса найдено предельное распределение числа вершин в нижних слоях. (лаборатория теории вероятностей и компьютерной статистики, г.н.с., д.ф.-м.н. Ю.Л. Павлов)