Новости
Главный научный сотрудник ИПМИ КарНЦ РАН Евсей Морозов
20 декабря 2022
Проблемы теории массового обслуживания на мировом уровне изучают специалисты Института прикладных математических исследований КарНЦ РАН. Это современное направление, которое находит свое применение в сфере вычислительных сетей и систем, интернет- и телекоммуникаций, логистике, транспортных систем и других областях. Об исследовании устойчивости систем с повторными вызовами рассказал главный научный сотрудник ИПМИ КарНЦ РАН Евсей Морозов на заседании Ученого совета КарНЦ РАН 20 декабря.
Теория массового обслуживания – это раздел теории вероятностей. Ее также называют теорией очередей. Она изучает модели массового обслуживания, в том числе стохастические, для которых характерны наличие случайной динамики и возможности накапливания очереди.

– Случайные потоки приходящих заявок, вызовов, клиентов и случайный характер их обслуживания – наложение этих двух случайностей создает огромные сложности в анализе результирующих процессов. Размер очереди, время ожидания и все связанные с этим характеристики системы являются случайными величинами, для исследования которых применяются специальные математические методы. Такие модели характерны не только для структурированных систем, но и для широко круга социальных динамических проблем, – описал модели Евсей Морозов.

Основная область применения теории – это вычислительные сети и системы, интернет и беспроводные телекоммуникационные сети. Также она используется в логистике, транспортных и социальных системах, по сути, везде, где есть поступающие потоки "заявок", устроенные случайным образом, и случайный характер их обслуживания.

В президиуме – генеральный директор КарНЦ РАН Ольга Бахмет и ученый секретарь КарНЦ РАН Наталья Фокина, выступает главный научный сотрудник ИПМИ КарНЦ РАН
В президиуме – генеральный директор КарНЦ РАН Ольга Бахмет и ученый секретарь КарНЦ РАН Наталья Фокина, выступает главный научный сотрудник ИПМИ КарНЦ РАН

В своем докладе ученый поднял вопросы исследования устойчивости систем с повторными вызовами на основе регенеративного метода. Такие модели обслуживания в первую очередь применяются для описания работы современных беспроводных телекоммуникационных систем. Их устойчивое функционирование – ключевой фактор современной цифровой среды.

"Важным преимуществом регенеративного метода является его общность и интуитивность получаемых с его помощью условий стационарности. Такие доказательства не только намного проще известных ранее, но также легко переносятся на более общие системы, например, системы с повторными вызовами", – пояснил ученый.

Вопрос докладчику задает заместитель генерального директора КарНЦ РАН, доктор физико-математических наук Юрий Заика
Вопрос докладчику задает заместитель генерального директора КарНЦ РАН, доктор физико-математических наук Юрий Заика

Изучению моделей массового обслуживания ежегодно посвящается целый ряд международных конференций. Сегодня это одно из актуальнейших направлений в математической науке. В Институте прикладных математических исследований КарНЦ РАН им занимается группа ученых под руководством доктора физико-математических наук Евсея Морозова. В сентябре докторскую диссертацию по этому направлению защитил старший научный сотрудник ИПМИ КарНЦ РАН Александр Румянцев. Ученые сотрудничают с ведущими вузами России, в том числе МГУ им. М.В. Ломоносова, РУДН, ТГУ, а также коллегами из других стран. В прошлом году в Бельгии вышла книга "Анализ устойчивости регенеративных моделей массового обслуживания" ("Stability Analysis of Regenerative Queueing Models. Mathematical Methods and Applications", Evsey Morozov, Bart Steyaert). Исследователи ежегодно публикуют научные статьи в авторитетных международных журналах.

По словам директора ИПМИ КарНЦ РАН Владимира Мазалова, в скором времени группа будет выделена в отдельную лабораторию.

– Направление, о котором рассказал Евсей Викторович, – одно из основных в нашем институте. Эти исследования проводится на мировом уровне. Сама теория массового обслуживания очень красивая, и исследования крайне важны: то, что сейчас происходит в интернете, все информационные и телекоммуникационные процессы, которые носят случайный характер, требуют изучения. Это важно и для самой сети, – сказал Владимир Мазалов.

Директор Института прикладных математических исследований КарНЦ РАН Владимир Мазалов
Директор Института прикладных математических исследований КарНЦ РАН Владимир Мазалов

Он также привел в пример аналогию с транспортом.

– Прежде, чем что-то спроектировать и реализовать, надо посмотреть на стационарность сопутствующих процессов. Например, мы построим какие-нибудь микрорайоны и одну дорогу, которая будет все время перегружена, очередь на ней будет бесконечна. Чтобы понять это заранее, нужно смоделировать ситуацию, посмотреть интенсивность потоков, которые будут пропорциональны числу людей, живущих в этом районе. Сама скорость обслуживания будет определяться шириной дороги, количеством полос, светофоров и так далее. Это важно. Поэтому при проектировании нужны консультации со специалистами.

По итогам выступления Евсея Морозова, члены Ученого совета КарНЦ РАН одобрили проводимые в Институте прикладных математических исследований КарНЦ РАН исследования устойчивости стохастических моделей систем с повторными вызовами и рекомендовали автору использовать полученные результаты при подготовке кадров высшей квалификации в аспирантуре КарНЦ РАН.

Смотрите также:

12 октября 2022
Молодые ученые ИПМИ КарНЦ РАН представили институт на крупном международном мероприятии по суперкомпьютерным технологиям "Суперкомпьютерные дни в России".
3 октября 2022
Поздравляем Румянцева Александра Сергеевича с успешной защитой докторской диссертации! Защита состоялась 29 сентября 2022 г. в Диссертационном совете при Петрозаводском государственном университете. Тема диссертации: "Методы моделирования, анализа стационарности и оценивания производительности систем параллельной обработки".
Александр Головин
2 октября 2022
Поздравляем Александра Головина с получением именной стипендии Республики Карелия на 2022/23 учебный год. Желаем успешной учебы и плодотворных исследований!
28 сентября 2022
Аспиранты ИПМИ Рогозин C.С., Хитрый А.В. и Хитрая В.А. успешно сдали экзамен кандидатского минимума.