- Исследование проблем теории вероятностей, дискретной математики и исследования операций.
- Разработка методов математического моделирования, вычислительной математики и лингвистики на основе технологии высокопроизводительных вычислений и их приложения для проектирования современных информационных систем.
- Качественное исследование динамических систем и краевые задачи математической физики.
Большое внимание в институте уделяется развитию междисциплинарных научных исследований, проводимых совместно с другими институтами КарНЦ РАН, требующих использования методов математического моделирования и статистики, разработки программных средств. В рамках фундаментальных и прикладных исследований решаются разнообразные математические проблемы, создаются научные информационные ресурсы (например, лингвистический корпус ВепКар и диалектная база Murreh). В институте проводятся совместные научные исследования с зарубежными университетами и научными институтами.
На базе института проводится ряд регулярных международных научных конференций и семинаров по проблемам теории вероятностей, теории игр и дискретной математики. Издаются два периодических научных журнала. Серия «Математическое моделирование и информационные технологии» Трудов Карельского НЦ РАН публикует статьи, посвященные решению проблем математического моделирования и информатики, возникающих в приложениях. Журнал «Математическая теория игр и приложения», входящий в Russian Science Citation Index (RSCI), публикует статьи, касающиеся теоретико-игрового анализа и методов оптимального управления для решения прикладных задач в экономике, экологии и менеджменте.