В статье рассматривается нелинейная краевая задача типа Стефана — обобщение модели гидридообразования при постоянных условиях. Доказана сходимость сеточных аппроксимаций подвижной границы и неизвестной функции к непрерывным функциям, которые обладают входящими в уравнения краевой задачи производными и удовлетворяют им, и потому являются классическим решением краевой задачи. Тем самым доказана теорема существования решения, причем доказательство конструктивно: предложенный сходящийся сеточный метод может применяться для численного расчета.