Известно, что размерность квантования вероятностной меры, определенной на метрическом компакте X, не превосходит емкостной размерности ее носителя. В работе доказано, что на любом метрическом компакте емкостной размерности dim_BX=a≤∞ для любых двух чисел b∈[0,a] и c∈[b,a] существует вероятностная мера, нижняя размерность квантования которой равна b, а верхняя размерность квантования равна c.