Публикации
В.И. Жуковский, Л.В. Жуковская, Л.В. Смирнова.
Особенности максимального по Парето решения в одной нетрансферабельной игре
// Математическая Теория Игр и ее Приложения, т. 16, в. 1. 2024. C. 12-43
Ключевые слова: равновесие по Нэшу, равновесие угроз и контругроз, оптимальность по Парето, эффективность, коалиция
К концу прошлого века в математической теории дифференциальных позиционных игр (ДПИ) утвердились четыре направления: бескоалиционный вариант ДПИ, кооперативный, иерархический и, наконец, наименее изученный, коалиционный вариант ДПИ. В свою очередь, внутри коалиционного обычно выделяются игры с трансферабельными выигрышами (с побочными платежами, когда игроки в течение игры могут делиться своими выигрышами) и нетрансферабельными выигрышами (игры без побочных платежей, когда такие перераспределения отсутствуют по тем или иным причинам). Исследования коалиционных игр с побочными платежами сосредоточены и активно ведутся на факультете прикладной математики и процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета и Института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН (профессора Л. А. Петросян, В. В. Мазалов, Е. М. Парилина, А. Н. Реттиева и их многочисленные отечественные и зарубежные ученики). Однако побочные платежи не всегда присутствуют даже в экономических взаимодействиях, более того, побочные платежи могут быть вообще запрещены законодательно.
Предпринятые нами в последние годы исследования равновесия угроз и контругроз (санкций и контрсанкций) в бескоалиционных дифференциальных играх позволяют, на наш взгляд, охватить и некоторые аспекты нетрансферабельного варианта коалиционных игр. Как раз вопросам внутренней и внешней устойчивости коалиций в классе ДПИ и посвящена настоящая статья. В ней выявлены коэффициентные ограничения в математической модели дифференциальной позиционной линейно-квадратичной игре шести лиц с двухкоалиционной структурой, при которых эта коалиционная структура внутренне и внешне устойчива.
Предпринятые нами в последние годы исследования равновесия угроз и контругроз (санкций и контрсанкций) в бескоалиционных дифференциальных играх позволяют, на наш взгляд, охватить и некоторые аспекты нетрансферабельного варианта коалиционных игр. Как раз вопросам внутренней и внешней устойчивости коалиций в классе ДПИ и посвящена настоящая статья. В ней выявлены коэффициентные ограничения в математической модели дифференциальной позиционной линейно-квадратичной игре шести лиц с двухкоалиционной структурой, при которых эта коалиционная структура внутренне и внешне устойчива.
Индексируется в РИНЦ, РИНЦ (WS)
Особенности максимального по Парето решения в одной нетрансферабельной игре (432 Kb, скачиваний: 101)
Последние изменения: 3 апреля 2024