В статье предлагается подход к моделированию шумпетеровской динамики экономической системы, описывающей возникновение и распространение новых технологий. Разработана математическая модель динамики распределения капитала отрасли по уровням эффективности на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений. С целью учета ограничений экономического роста, вследствие ограниченности рынков сбыта и ресурсной базы, вводится понятие емкости экономической ниши. Предложен сценарий появления нового высшего уровня эффективности. Для моделирования процесса появления нового высшего уровня эффективности введено понятие интеллектуального капитала. Согласно предложенному сценарию, новый уровень появляется при достижении интеллектуальным капиталом порогового значения. При этом изменяется размерность динамической системы. Сформулировано необходимое условие функционирования нового уровня. Определено инвариантное множество динамической системы. Исследуется локальная устойчивость состояний равновесия динамической системы, описывающей распределение капитала. С помощью геометрического метода устанавливается глобальная устойчивость одного из равновесий. Предложенные модели позволят оценивать и прогнозировать динамику технологических уровней развития предприятий отрасли экономики.

На сайте Math-Net