Публикации
А.Н. Кириллов, А.С. Иванова.
Периодический и квазипериодический процессы управления в задаче сохранения видового состава биосообщества
// Труды КарНЦ РАН. No 10. Сер. Математическое моделирование и информационные технологии. 2015. C. 99-106
Ключевые слова: управление; видовой состав; переменная структура; периодический процесс
Предлагается динамическая модель, описывающая различные стадии взаимодействия в ареале популяций хищника и жертвы. Переход от одной к другой стадии определяется значениями функции, имеющей смысл пищевой привлекательности ареала. При условии, что пищевая привлекательность ареала не ниже некоторого порогового значения, взаимодействие популяций описывается системой Лотки--Вольтерры. В противном случае, популяция хищника переходит в стадию миграции. В модели также предусмотрена возможность колонизации ареала популяцией хищника. Решается задача сохранения видового состава ареала за счет отбора особей. Интенсивность отбора полагается кусочно-постоянной управляющей функцией. Строится управление, позволяющее согласовывать антропогенное воздействие на ареал с естественным развитием биосообщества. В результате, процесс управления приобретает периодический или квазипериодический характер, в зависимости от начальных значений численностей популяций. Предложенная модель представляет собой трехмерную систему обыкновенных дифференциальных уравнений с переменной структурой. Проведен качественный анализ системы.
Индексируется в РИНЦ
Последние изменения: 7 ноября 2015