Рассматривается случайный граф, содержащий N вершин, в котором независимые одинаково распределенные случайные величины ξ₁, ... , ξ_N, равные степеням вершин графа, имеют биномиальное распределение с параметрами (N,p), где параметр р = p(N) выбран так, что Np —> λ, 0 < λ < ∞, при N —> ∞. Получены предельные распределения числа кратных ребер одной вершины случайного графа.