Проекты

Исследование и разработка методов вероятностно-статистического графового моделирования систем передачи и анализа данных

2010-2012 г.г.
рук. Павлов Ю.Л.
тема НИР, N 59

Рассматривалась конфигурационная модель случайного графа Интернет-типа, степени вершин которого являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами с дискретным степенным законом при равновероятном соединении помеченных полуребер для образования ребер. Предполагалось, что параметр распределения степеней принимает типичные для реальных сетей значения, т.е. принадлежит интервалу (1, 2). С помощью методов имитационного моделирования показана возможность использования критерия согласия хи-квадрат Пирсона для проверки гипотезы о том, что степени вершин одинаково распределены. Построены модели зависимости мощности критерия от числа вершин графа и параметров распределения степеней и даны рекомендации по выбору числа интервалов.

Найдены предельные распределения максимального объема дерева и числа деревьев заданного объема в случайном некорневом лесе с непомеченными вершинами при равномерном распределении вероятностей на множестве лесов и стремящимися к бесконечности числа деревьев и числа вершин. Выявлены условия возникновения гигантского дерева в таких случайных графах, т.е. дерева, асимптотически содержащего почти все вершины леса.

Получены условия глобальной и структурной идентифицируемости для моделей факторного анализа с зависимыми остатками. Разработан метод проверки этих условий по имеющимся данным.

Методы прикладной статистики использовались для решения различных задач биологии и медицины.
Последние изменения: 16 февраля 2012