Программа вступительных экзаменов по специальности 05.13.18

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
в аспирантуру по специальности
05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

Основы математического моделирования

1.Выборочные модели прикладной статистики: статистическая оценка параметров, статистическая проверка гипотез.
2.Статистическое (имитационное) моделирование.
3.Корреляционные, дисперсионные регрессионные модели.
4.Компонентный, кластерный, дискриминантный анализы.
5.Теория графов: модели в форме графов.
6.Математическая теория игр.

Численные методы и их применение

1.Численные методы линейной алгебры.
2.Численные методы математического анализа.
3.Методы оптимизации.
4.Дифференциальные уравнения: решение задачи Коши.
5.Методы решения краевых задач математической физики.

Информатика и вычислительная техника

1.Алгоритм (машина Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова, конечные автоматы. Понятие сложности алгоритмов).
2.Алгебра логики (булевы функции, понятие полноты системы).
3.Формальные языки и грамматики (классификация).
4.Архитектуры вычислительных систем. Способы организации и обработки информации в них. Основные структуры данных. Базовые алгоритмы обработки и поиска информации.
5.Методы организации сетей ЭВМ. Сетевые архитектуры и протоколы. Маршрутизация сообщений в сетях. Принципы и средства управления сетью. Глобальные сети.
6.Структура и функции ОС. Процессы и потоки. Управление памятью. Виртуальная память. Многопроцессорные системы.
7.Языки программирования. Понятие языка. Классификация и примеры. Методы хранения, организация и доступ к данным.
8.Методы и алгоритмы параллельных вычислений.
9.Базы данных. Языки управления и манипулирования данными. Ограничения целостности. Контроль доступа.
10.Базы знаний. Экспертные системы и системы логического вывода. Способы представления знаний.

Литература

1. Альфред В. Ахо, Моника С. Лам, Рави Сети, Джеффри Д. Ульман Компиляторы принципы, технологии, инструментарий. Вильямс. 2011.
2. Аксенова Е.А., Соколов А.В. Алгоритмы и структуры данных на С++. Петрозаводск, изд-во ПетрГУ, 2008 г.
3. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Физматлит, 2008.
4. Кнут Д. Искусство программирования. MMIX RISC-компьютер для нового тысячелетия. Вильямс. 2007.
5. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М.: Физматлит, 2006.
6. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика.
М.: Физматлит, 2005.
7. Мазалов В.В. Математическая теория игр и приложения, Санкт-Петербург, Лань, 1010.
8. Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике. М., 2006.
9. Реттиева А.Н. Оптимальность в динамических и вероятностных моделях. Учебное пособие. Петрозаводск: изд-во ПетрГУ, 2011.
10. Страуструп Б. Дизайн и эволюция C++. – М.: ДМК Пресс, СПБ.: Питер, 2007.
11. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Физматлит, 2005.
12. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. М., 2005.
13. Формалев В.Д., Ревизников Д.Л. Численные методы. М., 2006.
14. Халафян А.А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных. М.: Бином – Пресс, 2007.
15. Харари Ф. Теория графов. М: ЛИБРОКОМ, 2009.