Исследовано асимптотическое поведение структуры конфигурационных графов со случайными степенями вершин и получены оценки устойчивости таких графов к разрушающим воздействиям

Аннотация
Рассматривались конфигурационные графы с независимыми случайными степенями вершин, имеющими общее дзета-распределение (дискретный аналог закона Парето). Такие графы применяются для моделирования сложных сетей коммуникаций, например, сети Интернет. Доказаны предельные теоремы для числа вершин заданной степени и максимальной степени вершины при стремлении к бесконечности числа вершин и различных ограничениях на число ребер. Исследована устойчивость таких графов к случайным и целенаправленным разрушающим воздействиям и найдены условия, обеспечивающие минимизацию негативных последствий разрушения.



Публикации:

1. Leri M., Pavlov Yu. Forest Fire Models in Configuration Random Graphs. Fundamenta Informaticae, vol. 145, iss. 3, 2016, 313-322.
2. Павлов Ю. Л., Хворостянская Е. В. О предельных распределениях степеней вершин конфигурационных графов с ограниченным числом ребер. Математический сборник, т. 27, вып. 3, 2016, 93-110.
3. Павлов Ю. Л., Феклистова Е. В. О предельном поведении максимальной степени вершины условного конфигурационного графа вблизи критических точек. Дискретная математика, т. 28, вып. 2, 2016, 58-70.