Исследуется игра максимизации минимальной задержки системы обслуживания. Игроки распределяют свои задачи различного объема между машинами, различающимися скоростями обслуживания. Каждый игрок стремится минимизировать время обслуживания своей задачи на выбранной им машине. Выигрышем системы является минимальная среди всех машин задержка. Оптимальным для системы распределением задач по машинам является такое, где максимизируется наименьшая среди всех машин задержка. Для общего случая N машин найдена нижняя граница цены анархии и для случая трех машин найдено ее точное значение. Для двух машин доказано, что при добавлении в систему новой третьей машины цена анархии не изменяется либо растет. Также предложен алгоритм вычисления точного значения цены анархии на примере системы трех машин.